一个人可以有两个相同号码的身份证吗

当然可以。

理论上是不可能的，你办理新的身份证的时候旧的就会失效的，身份证都是以最近办理的为准，所以永远只有一个有效，其他的可能可以出示一下，但是不能办理业务。

《中华人民共和国居民身份证法》的规定：
第十条 申请领取居民身份证，应当填写《居民身份证申领登记表》，交验居民户口簿。
第十一条 国家决定换发新一代居民身份证、居民身份证有效期满、公民姓名变更或者证件严重损坏不能辨认的，公民应当换领新证；居民身份证登记项目出现错误的，公安机关应当及时更正，换发新证；领取新证时，必须交回原证。居民身份证丢失的，应当申请补领。
　　未满十六周岁公民的居民身份证有前款情形的，可以申请换领、换发或者补领新证。
　　公民办理常住户口迁移手续时，公安机关应当在居民身份证的机读项目中记载公民常住户口所在地住址变动的情况，并告知本人。
　　第十二条 公民申请领取、换领、补领居民身份证，公安机关应当按照规定及时予以办理。公安机关应当自公民提交《居民身份证申领登记表》之日起六十日内发放居民身份证；交通不便的地区，办理时间可以适当延长，但延长的时间不得超过三十日。
　　公民在申请领取、换领、补领居民身份证期间，急需使用居民身份证的，可以申请领取临时居民身份证，公安机关应当按照规定及时予以办理。具体办法由国务院公安部门规定。