3个男生和3个女生站成一排,若男生不相邻,则不同排法的种数是多少?

男生不相邻，用插空法计算：

先女生排一队：A（3，3）=3×2×1=6种，接着男生插空，4个空插3个人，且本身男生排队存在顺序：C（3，4）*A（3，3）=4×6=24。那排法总共有：A（3，3）*C（3，4）*A（3，3）=6×24=144 种。

扩展资料：

排列组合解题技巧：

一、优先法

例1：2 3 4 5 6 7 8 组成无重复的7位数，数字2必须在首位或末尾，可以有多少种组合方法？

解析：这类问题优先考虑特殊元素，第一步将2可以放在首尾，有两种排法，第二步是剩下的数字全排列，A66=720种，所以总计有1440种情况！

二、捆绑法

例2：由ABCDEFG进行排序，ABC三人必须相邻，有多少种排法？

解析：对于有几个特定元素需要单独拿出来考虑的，优先将这几个特定元素捆绑成一个元素来看待，相当于5个元素的全排列，下一步就是ABC内部的排列，有A33种可能性，结果为——A55*A33=720种。

三、插空法

例3：由ABCDEFG进行排顺序，求ABC必须分开的种类一共有多少?

解析：我们可以先安排剩下的4个人全排列，A44=24，这四个人形成了5个空，安排3个人插入这5个空，有A53种排法，所以根据乘法原理有24*60=1440种排法！

四、反向求值法

例4：由1-9组成一个3位数字，有数字重复的情况有多少种?

解析：数字重复无外乎两种情况，3位数重复，就9种情况，2位数重复稍微复杂一点，但我们可以逆向思维，数字重复的组合数=无任何要求的组合数字-无重复的数字的组合数=9*9*9-9*8*7=225种。

男生不相邻，那用插空发
先女生排一队：A（3，3）=3×2×1=6 种
接着男生插空，4个空插3个人，且本身男生排队存在顺序：C（3，4）*A（3，3）=4×6=24
那排法总共有：A（3，3）*C（3，4）*A（3，3）=6×24=144 种

两个步骤，你先排列三个女生，则有3乘2=6种排发，然后最左边女生左边，最右边女生右边，女生之间的两个间隙，就有4个空位，4取3排列为24，6乘24就是144