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难倒数学高手的概率难题,绝对!

2025-04-05 23:03:00
推荐回答（6个）
回答1：

只需2个线段的和大于a/2就可以,设这2个线段分别为X,Y
线段可能的长度无法一一列举出来,所以应该画一个直角坐标系,横轴表示X可以取的长度,纵轴表示Y可以取的长度,显然X,Y可以取得的最大长度的极限都是A,那么在X,Y取得的最大长度那里连一个线(就是X+Y=A这条直线),这条直线和2个坐标轴形成一个腰长为A的等腰三角形,整个这个等腰三角形的面积就是X,Y所有可能的取值.
如果不能构成三角形,那么X+Y显然小三角形的面积是大三角形的1/4,也就是不能构成三角形占所有可能的1/4,那么能构成的概率就是3/4
我们上学期的概率论讲过这个,所以这个答案应该是对的.如果不对请发消息给我,谢谢.我和爱人现在很甜蜜,所以以身相许就不必了.

回答2：

画个图你就懂了 横坐标代表第一次折断位置 纵坐标代表第二次折断位置  红色代表不能构成 黑色代表能够成 黑色面积占总面积百分之25   这题不难啊 我现在才初二

回答3：

1东东1的回答是对的。要给他分吆。

回答4：

这题只要所折成的三条条线段任意一条都小于它本身的一半就可以了
这样我们可以认为是从一条线段拿出一部分，只要这部分不大于1/2就可以了
这概率就为1/2
所以我认为应该是1/2

回答5：

妈的。你是男的。本来不想给你说的，怕你以身相许，算了~，做人要厚道。不过以身体不来，我不好这口~~~~~~~~~~
如下：
应该是1/4,
设线段为[0,a],线段被x，y两点分成三段，设随机变量X和Y分别表示x和y的坐标（注意是两点的坐标而不是线段的长度）。这样X和Y服从[0，a]上的均匀分布。
三角型三条边分别为x，|x-y|，a-x-|x-y|；
利用几何概形以原点为顶点作边长为a的正方形区域（0 分类讨论
1）在x>y区域内
三角型三条边分别为y，x-y，a-x;
由y+(x-y)>a-x; 得x>a/2
由y+(a-x)>x-y; 得x-y 由(x-y)+(a-x)>y 得y 由x>a/2，x-y 2）在x 三角型三条边分别为x，y-x，a-y;同理可得面积(1/8)a^2
所以概率＝[(1/8)a^2＋(1/8)a^2]/a^2＝1/4

见考研陈文登数学概率部分第一章例题。（2005版是例1.15) 它虽然得到了正确的答案，但线段长度不服从均匀分布，整个做法都不对。只是巧和得1/4。不知陈先生是不是凑的答案

回答6：

做人要厚道。
如下：
应该是1/4,
设线段为[0,a],线段被x，y两点分成三段，设随机变量X和Y分别表示x和y的坐标（注意是两点的坐标而不是线段的长度）。这样X和Y服从[0，a]上的均匀分布。
三角型三条边分别为x，|x-y|，a-x-|x-y|；
利用几何概形以原点为顶点作边长为a的正方形区域（0分类讨论
1）在x>y区域内
三角型三条边分别为y，x-y，a-x;
由y+(x-y)>a-x; 得x>a/2
由y+(a-x)>x-y; 得x-y由(x-y)+(a-x)>y 得y由x>a/2，x-y2）在x三角型三条边分别为x，y-x，a-y;同理可得面积(1/8)a^2
所以概率＝[(1/8)a^2＋(1/8)a^2]/a^2＝1/4

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