我与对方有纠纷，对方堵着我的车不让走，堵了一下午，期间交警派出所都来了好几次，让我们自己协商，

这种确实不好解决，对方并没有做什么过分的行为，比如撞你的车或者损伤你的车，跟你发生肢体冲突，再有没有违章停车。警察确实没有办法，只能中间协调，但是协调能不能成功主要还是在你们双方自己能不能和平谈判，交警也是一样，他们事实上连最基本的协调也是碰到负责的警员了，他们完全可以不予理会的，除非是你叫了拖车，或者是你强行用自己的车把他的车撞开，但是无论是哪种过错方肯定是你本人了，三思。

你们的问题属于两个法律问题，一是债务纠纷，协商或诉讼解决，二是因此延伸的其他问题，极有可能涉嫌违法，故警方的说法和做法是正确的，建议依法行事为好。

一般情况下派出所会以经济纠纷自行协商解决为理由不管，但是如果对方是在主要干道上堵车那么交警就得管，看你所在的路段属于交警管理范围没有，如果是的那么交警就得管，如果都不管你可以直接向上一级公安机关报案并说明情况。一般情况下派出所会以经济纠纷自行协商解决为理由不管，但是如果对方是在主要干道上堵车那么交警就得管，看你所在的路段属于交警管理范围没有，如果是的那么交警就得管，如果都不管你可以直接向上一级公安机关报案并说明情况。一般情况下派出所会以经济纠纷自行协商解决为理由不管，但是如果对方是在主要干道上堵车那么交警就得管，看你所在的路段属于交警管理范围没有，如果是的那么交警就得管，如果都不管你可以直接向上一级公安机关报案并说明情况。

一般情况下派出所会以经济纠纷自行协商解决为理由不管，但是如果对方是在主要干道上堵车那么交警就得管，看你所在的路段属于交警管理范围没有，如果是的那么交警就得管，如果都不管你可以直接向上一级公安机关报案并说明情况。

你描述的纠纷大概率的是经济纠纷吧。经济纠纷中不涉及诈骗等犯罪行为的，警方不会立案处理，通常会建议双方走协商调解或法律途径解决矛盾。
在此纠纷过程中，你开车推行对方的行为，明显违反治安管理处罚法，已经属于治安案件。民警会根据你的行为进行判断，而且你有主观故意，如果情节严重，构成伤害，那就有犯罪嫌疑人了。当然这要看对方是否追究，还有情节轻重与否。

根据上面的情节分析，治安案件由辖区派出所负责处理，交通警察不介入是正确的。因为你的行为属于交通肇事，而应该是“使用交通工具”对他人进行侵害，性质是不一样的。