数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a (n+1)=3Sn(n≥1),则a6=_。

2025-04-13 21:34:39
推荐回答(1个)
回答1:

a(n+1)=3Sn (1)
a2=3S1=3a1=3
n>=2,an=3S(n-1) (2)
(1)-(2)得:a(n+1)-an=3Sn-3S(n-1)=3an,即a(n+1)=4an
所以,an={1(n=1),3*4^(n-2)(n>=2}。
所以,a6=3X4^4。
这样可以么?