二元函数的极限成一元函数的极限,即将二重极限化成累次极限,在很多情况下方便求极限(但是有个限制条件,必须是二重极限和累次极限都存在的情况下才能这么做) 可是在某些情况下直接计算二重极限比较方便,例如lim(x→0,y→1)[(x^2+3x)/xy]=lim(x→0,y→0)[(x+3)/y]=3 这个可以在最后一步时将x,y的极限值直接代入 并且前面说了二重极限化累次极限是有限定条件的,不满足条件则不能化成累次极限
多元的先把其他几个元当作常数,对这个元用极限定义求,比如一个点
A(X.Y,Z)=(1,2,3)对X求的时候y=2,z=3可以代入,再三项加起来。如果存在也可以用求偏导的方法。再把这个点代入偏导方程行。累次就是按元数留一个元固定其他元(常数化)
多元函数的极限通用方法有 迫敛性和化为一元函数极限,二元函数可以考虑极坐标法,去求,基本上就这些个方法了