首先必须明确,较长的高(即AF)拿贺对应较短的边,换句厅悄话说,就是F点在CD(或其延长线)上,CD为较短边;同样的,较短的高对应较长的边,即BC是较长边
设BC=X,CD=Y,则
连结AC,因为ABCD是平行四边形,所以三角形ABC和三角形ADC面积相等
三角形ABC面积=1/2*BC*AE=2X
三角形ADC面积=1/2*CD*AF=3Y
由于他们面积相等,所以2X=3Y——(1)
ABCD的周长关系:2X+2Y=40——(2)
联立(1)(2)两式解得
X=12 Y=8
所以较长边为12,面积是48
希扮敏渣望你理解~
设长为x宽为y,
则x+y=20,4x=6y(面积法)
则,x=12,y=8
s=4x12=48
(1)平行四边形ABCD的较长边可能是AD、BC,也可能是AB、CD。(这要看垂足E、F的位置:a.若E落在边BC所在直线上,F落在边CD所在直线上,则边AD、BC是较长边;b.若E落在边CD所在直线上,F落在边BC所在直线上,则边AB、CD是较长边。)
(2)平行租碰四边形ABCD的面积是48.(不论是a情况,还是b情况,结果是一样的.都需要列两个式子,根据面积列一个,根据周长列一个.就拿b情况来说吧,第一备空个式子是CDxAE=BCxAF,第二个式子是2x(BC+CD)=40.自己带入数值算一下就是了,另外弊滚谈a情况和b情况是相同的,自己算算看,我就不算了.)
补充:我是想给配上图形的,但我能力有限,没弄成,不好意思啊。我表述的也许不怎样,你凑合着看吧。