∫(cosx^2)^1⼀2dx的定积分上下限为π和0,请问结果为∫|cosx|dx,而为什么不是∫cosxdx

2024-11-22 00:55:54
推荐回答(3个)
回答1:

因为算术平方根只能为正,而cosx在[0,π]有正有负,所以要加绝对值符号.

回答2:

当0<=x<=pi/2,cosx>=0
当pi/2<=x<=pi,cosx<=0,
那肯定要加个绝对值咯

回答3:

解:∵当00
当π/2 ∴原式=∫(0,π)|cosx|dx
=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)(-cosx)dx
=(sinx)|(0,π/2)+(-sinx)|(π/2,π)
=(1-0)+(-0+1)
=2