一道高数题,如图6题,请问这个题可不可以用二重积分中值定理证明?

2024-11-16 02:26:12
推荐回答(2个)
回答1:

用两次罗必塔法则即可得, 不必用积分中值定理。

若用, 理论上也可以的。

回答2:

积分中值定理并没有给出具体的值,只是给出了存在性。所以本题不建议用二重积分中值定理做。
考虑到被积分函数形式里有x^2+y^2.考虑用极坐标形式来做会比较方便!
=lim$ (0,2pi)$(0,t )f(r)*rdrdθ
因为属于0/0的形式,再使用洛必达法则