求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 (1)x눀=2y(2)4x눀+3y=0(3)2y눀+x=0(4)

2024-11-02 22:40:00
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(1)2p=2 ,p/2=1/2 ,焦点在 y 轴正半轴,
所以焦点坐标为(0,1/2),准线方程为 y= -1/2 。
(2)方程化为 x^2= -3/4*y ,2p=3/4 ,p/2=3/16 ,焦点在 y 轴负半轴,
所以焦点坐标为(0,-3/16),准线方程为 y=3/16 。
(3)方程化为 y^2= -1/2*x ,2p=1/2 ,p/2=1/8 ,焦点在 x 轴负半轴,
所以焦点坐标为(-1/8,0),准线方程为 x=1/8 。
(4)方程化为 y^2=6x ,2p=6 ,p/2=3/2 ,焦点在 x 轴正半轴,
所以坐标为(3/2,0),准线方程为 x= -3/2 。