“P（AB）=0,则A，B互不相容。”是否正确？为什么？

2024-11-08 05:34:43

推荐回答（2个）

回答1：

我举个反例，
整体为数轴上的点，
A事件为x大于等于5，
B事件为x小于等于5
那么AB就是x=5，
因为整体是数轴上的点。
所以P（x=5）=0，即P（AB）=0，
但是AB并不是互不相容的
因此，这个设问是错误的！
PS：如有不满意或不明白的地方请追问，本团必尽力为你解答！

回答2：

这个很好解释，打个比方，我们研究长度这个概念，都是研究线段的长度，而默认点是没有长度的，即点的长度等于0，同样，研究变量x取值的概率，只研究x取某一区间内的值时的概率，而默认x取某一确定值的概率为0,。用严格的理论说就是p{x≤x}=∫f(x)dx（积分限负无穷到x），f(x)为概率密度函数，因此p{x=x}=0。