根据对称阵的定义及矩阵运算的性质就可以如图证明这个结论。
简单计算一下即可，答案如图所示
充分性：由：AB=BA两边转置：(AB)^T=(BA)^T即：(AB)^T=A^TB^T=AB所以AB是对称的必要性：由AB是对称的：(AB)^T=AB即:B^TA^T=AB所以:BA=AB
