A^2=E则(E-A)(E+A)=E-A^2=0则E+A的列向量，都是(E-A)X=0的解而此方程解空间的秩是n-R(E-A)因此R（E+A） ≤n-R(E-A)则R(E-A) + R（E+A）≤n 【1】而R(E-A) + R（E+A）≥R(E-A + E+A) =R(2E) = n【2】由【1】【2】，可得R（E-A）+R(E+A)=n
简单计算一下即可，答案如图所示
