延长BA交CP于点E因为外角等于不相邻两内角和,所以角A=角P+角AEP又已知角A=角C+角P,所以角AEP=角C,即内错角相等所以可得AB平行CD
AB∥DC证:延长BA∠PC于D则∠BAP=∠P+∠ADP【三角形外交等于两个不相邻内角和】∵∠A=∠C+∠P∴∠P=∠ADP【等式的性质】∴AB∥DC【同位角相等两直线平行】