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证明:已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A^2-B^2是对称矩阵. 需要过程！
证明:已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A^2-B^2是对称矩阵. 需要过程！
2024-11-22 09:34:10
推荐回答（1个）
回答1：
（A^2-B^2）^T
=（A^2)^T-(B^2）^T
=(A^T)^2-(B^T)^2
将A^T=A，B^T=-B代入上式
=A^2-(-B)^2
=A^2-B^2
因此A^2-B^2是对称矩阵
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