猴子分香蕉有5只猴子分香蕉,怎么分也分不公平。这时,其中的一只猴子提议说:“现在

2025-04-14 10:54:35
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回答1:

设原有x个香蕉

先借给第一个猴子4个

他就能把这一大堆分成五分

他拿走自己的一份。剩下的{4/5*X(X+4)}个香蕉

因为第一个猴子拿走自己的香蕉与连吃带拿的一样多。

所以现在剩下的香蕉比原来那样分时多4个

因而第二猴子又能平分成五份

剩下(4/5)^2*(x+4)个香蕉

以此类推

最后剩下(4、5)5(x+4)个香蕉

x+4被5^5整除

所以x至少是5^5-4=3121