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如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA．求证：CD=2CE
如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA．求证：CD=2CE
2024-12-04 19:41:11
推荐回答（1个）
回答1：
证明：如图，取AC的中点F，连接BF，
∵BD=BA，
∴BF是△ACD的中位线，
∴CD=2BF，
又∵E是AB中点，AB=AC，
∴AE=AF=
1
2
AB，
在△ABF和△ACE中，
AE=AF
∠A=∠A
AB=AC
，
∴△ABF≌△ACE（SAS），
∴CE=BF，
∴CD=2CE．
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