9×99×999×9999怎样用简便方法计算

2024-11-19 17:33:59

推荐回答（5个）

回答1：

解：原式=(10000-1)(1000-1)(100-1)(10-1)
=(10^7-10^4-10^3+1)(10^2-1)(10-1)
=(10^9-10^6-10^5+10^2-10^7+10^4+10^3-1)(10-1)=10^10-10^7-10^6+10^3-10^8+10^5+10^4-10-10^9+10^6+10^5-10^2+10^7-10^4-10^3+1=10^10-10^9-10^8+2×10^5-10^2-10+1=8900199891

回答2：

有m位9，就表示成十的m次方再减1，用二项展开就行了

回答3：

化成（10-1）*（100-1）*（1000-1）*（10000-1）计算

回答4：

解:9×99×999×9999
=9*1*9*11*9*111*9*1111
=9^4*11*111*11*101
=9^4*11^2*111*101
=6561*121*11211=8900199891

回答5：

(10+100+1000+10000)-(1+1+1+1)=11096