令p=y'，则p'=y''(1-x^2)p'-xp=0dp/p=xdx/(1-x^2)ln|p|=(-1/2)*ln|1-x^2|+C1p=C1/√(1-x^2)，其中C1是任意常数因为曲线与y=arctanx在原点相切，所以y'(0)=p(0)=1，得C1=1p=1/√(1-x^2)y=arcsinx+C2，其中C2是任意常数因为y(0)=0，得C2=0所以y=arcsinx
