直接用定义证明就OK了。对于任意正数M，必然存在这样的正奇数k，使得kπ/2>M（或者可以换一种说法就是取大于2M/π的任意正奇数k）。那么当x=kπ/2时：|y|=|(kπ/2)sin(kπ/2)|=kπ/2>M根据定义可知y=xsinx为无界函数。
任意M>0,存在正整数k，2kπ+π/2＞My(2kπ+π/2)=(2kπ+π/2)sin(2kπ+π/2)=2kπ+π/2＞M所以y=xsinx是无界函数
