（1）如图，⊙O为所求； （2）BC与⊙O相切．理由如下：∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD，∵∠BAC的角平分线AD交BC边于D，∴∠OAD=∠CAD，∴∠CAD=∠ADO，∵∠C=90°，∴∠CAD+∠CDA=90°，∴∠ODA+∠CDA=90°，∴OD⊥BC，∴直线BC与⊙O相切．
