解：（1）因为动点P到直线x=-2的距离比它到点F（1，0）的距离大1，所以动点P到直线x=-1的距离与它到点F（1，0）的距离相等，故所求轨迹为：以原点为顶点，开口向右的抛物线y2=4x．（2）作图如下，由y2=4x得y=±2 x ，所以S＝2 ∫ (2 x )dx＝ 64 3 ．
