利用定积分定义计算极限

求详细,那个式子怎么变过去的
2024-11-15 13:41:42
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回答1:

把1/n放进求和号里面,你会发现整个极限刚好是"根号下(1+x)"在[0, 1]上的定积分(把[0,1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分和的极限)。所以,原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号(1+x)”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/3 [2^(3/2)-1].

回答2:

前面是1/n,说明分区间是0到1,然后把∑后面的i/n换成x就变成被积函数