有个很一般的性质: 对于矩阵A和一个多项式P(x),如果s是A的特征值, 那么 P(s)是 P(A)的特征值[这个使用Jordan标准型很容易看出来]对于你这题 P(x)=x^3对于0 矩阵, 显然它有 n个0特征值的也就是说如果 s是A的特征值, s^3=0 ==> s=0所以A的特征值都是 0! [这是个通用性质: 幂零矩阵特征值都是0]E-A E+A 特征值都是1, 所以可逆
