不知道你为什么这么问。其实在闭区间上的连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值。所以闭区间上的连续函数一定是有界的，你为什么会觉得不一定有界呢？
比如y=tanx,在闭区间（-π/2,π/2)连续，但y∈(-∞,+∞)无界
