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高中数学，有关三角函数的一道小填空题，急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

设α为锐角，若cos(α+π/6)=4/5，则sin（2α+π/12)的值为？

2024-11-07 23:38:10

推荐回答（3个）

回答1：

解：
a是锐角
π/2cos(a+π/6)=4/5,
sin(a+π/6)=3/5
sin(2a+π/3)=2sin(a+π/6)cos(a+π/6)=2*(4/5)*(3/5)=24/25
cos(2a+π/3)=2cos²(a+π/6)-1=2*(4/5)²-1=7/25

sin(2a+π/12)
=sin[(2a+π/3)-π/4]
=sin(2a+π/3)cos(π/4)-cos(2a+π/3)cos(π/4)
=(24/25)*(√2/2)-(7/25)*(√2/2)
=17√2/50

回答2：

根据a+六分之派的三角函数值，可求得2a+三分之派的三角函数值。
所求的角度2a+十二分之派可以拆为(2a+三分之派)-四分之派，这样这两个角都是已知的，可求得所求。

回答3：

3/5吧可能哦