圆的面积是根据公理“已知圆的面积s软化等积变形转化成H形时依然等于这个面积s”。如：《下图是一种独特的推导圆面积的方法》如果圆面积是7a²，那么它的外切正方形面积就是9a²，为此推出"圆面积等于直径d的3分之1平方的7倍"。圆的面积公式： s=7(d/3)²。
圆的周长是根据《毕达哥拉斯定理》平面几何形的周长等于外围点的数量加上重叠的点。为此推出“圆周长等于直径d的3分之1的两个根号3加6倍”。圆的周长公式：c=d(2√3+6)/3。
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