首先给每个班分配一人。还剩下3个人。
这3个人分配同一个班 c(1,7)=7
这3个人分配两个班 c(2,7)A(1,2)=42
这3个人分配三个班 c(3,7)=35
一共有 7+42+35=84.
84种分配方案
两个常用的排列基本计数原理及应用
1、加法原理和分类计数法：
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法：
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
把10个相同的元素放到8个班中，每班至少一个，
可以用挡板法来解，把10个元素一字排列形成9个空
再在9个位置放置7个挡板共有c92=36种结果，
故答案为：36．
增加7个名额并均分到各班，问题就成了17个名额分到7个班，每班至少1个。用插空法可知应该是
C6|16.（从16个空中选6个空）
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