如图，点E,F分别在AB,AC上，BF,CE相交于点O，AE=AF,AO平分∠BAC,所以AB=AC。
证明：因为AO平分∠BAC
所以∠EAO=∠FAO
又因为AE=AF,AO=AO
所以三角形AOE全等于三角形AOF（边角边）
所以角AOE等于角AOF
又因为角AOB等于180度减角AOF，角AOC等于180度减角AOE
所以角AOB等于角AOC
所以三角形AOB全等于三角形AOC（角边角）
所以AB等于AC
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