解不等式:(3x^2-x-4)⼀(2+x-x^2)>=x-2

急需嗄！！！！

2025-01-05 15:42:31

推荐回答（3个）

回答1：

分解因式：
左边=-(3x-4)(x+1)/(x-2)(x+1)
=-(3x-4)/(x-2)
所以原式可化为：(移项：右边移到左边，通分)
[x(1-x)]/(x-2)>=0
x(x-1)(x-2)<=0
穿根：解集为：(0,1)U(2,正无穷)

回答2：

(3x^2-x-4)/(2+x-x^2)≥x-2
(3x-4)(x+1)/[(x-2)(x+1)]≥x-2
x(x+1)(x-1)/[(x-2)(x+1)]≥0
x(x+1)(x-1)≥0,(x-2)(x+1)>0
或x(x+1)(x-1)≤0,(x-2)(x+1)＜0
解之得：x＞2，0≤x≤1
∴解集为[0,1]∪(2,+∞)

回答3：

2+x-x^2中方程有根，因为分母必不等于零，所以X可取除2和-1以外所有实数，
3x^2-x-4=（3X-4)*(X+1)
2+x-x^2=(2-X)*(X+1)
化简得（3X-4）/(2-X)=X-2
移项得X=X^2
解得X=0或X=1