问一道关于柯西不等式的题目!

2024-11-15 18:26:56
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回答1:

x=y=z时最小
因为当xyz不全相等时
必存在更小
证设x不等于y

4的二分之一(x+y)次方+4的二分之一(x+y)次方+4的二分之一z次方小于原式
比较法即可证
就是两个直接相减小于0
法2
直接用均值不等式
法3
4的三分之一(x+y+z)+4的三分之一(x+y+z)+4的三分之一(x+y+z)减(4的X次方+4的y次方+4的z次方)小于0
提公因式后
均值不等式